Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.2 - Ex. 6
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Olá, meu querido e amado aluno. Vamos resolver juntos mais essa atividade.
Temos que resolver esse seguinte limite:
Ou então devemos mostrar que ele não existe. Uma forma interessante de analisar esse limite é vermos se a o que temos em mão é uma função continua, as funções polinomiais, racionais, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas são contínuas, e isso irá nos ajudar a resolver essa atividade.
Passo 2
Temos que é contínua, e também é contínua. Com isso, a composição também é contínua.
Depois tem o cosseno, que também é uma função contínua.
também é contínua, então a composta também é contínua.
A função então é o produto entre duas funções contínuas, ou seja:
é contínua.
Temos só que aplicar os valores do limite: