Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.2 - Ex. 6

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.

Passo 1

Olá, meu querido e amado aluno. Vamos resolver juntos mais essa atividade.

Temos que resolver esse seguinte limite:

Ou então devemos mostrar que ele não existe. Uma forma interessante de analisar esse limite é vermos se a o que temos em mão é uma função continua, as funções polinomiais, racionais, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas são contínuas, e isso irá nos ajudar a resolver essa atividade.

Passo 2

Temos que é contínua, e também é contínua. Com isso, a composição também é contínua.

Depois tem o cosseno, que também é uma função contínua.

também é contínua, então a composta também é contínua.

A função então é o produto entre duas funções contínuas, ou seja:

é contínua.

Temos só que aplicar os valores do limite:

Resposta

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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 0 ,0 ) ⁡ y 2 s e n 2 x x 4 + y 4

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → π , π 2 ⁡ y . s e n( x - y )

5-22. Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.8. lim x , y → ( 3 ,2 ) ⁡ e 2 x - y

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim ( x , y , z ) → ( 0,0 , 0 ) ⁡ y z x 2 + 4 y 2 + 9 z 2

Mostrar que os limites não existem:c) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x - y)/(2 x + y)