Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.2 - Ex. 18
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Falaee, belezinha?? Bom... o enunciado quer que a gente resolva o seguinte limite (se ele existir):
Caso ele não exista, devemos demonstrar.
De cara já podemos ver que não é contínua no ponto já que o denominador seria igual a zero.
Para sabermos se existe limite vamos aproximar ao longo do eixo e, em seguida, ao longo do eixo .
Com isso, se os limites forem iguais, então existe o limite nesse ponto. 😉
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Para sabermos se existe limite vamos aproximar ao longo do eixo :
Simplificando os termos iguais, temos:
Passo 3
Agora vamos aproximar ao longo do eixo :
Simplificando os termos iguais, temos:
Como tem limites diferentes ao longo de duas diferentes linhas, o limite não existe!
Resposta
O limite não existe.