Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.2 - Ex. 7
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Falaee, belezinha?? Bom... o enunciado quer que a gente resolva o seguinte limite (se ele existir):
Caso ele não exista, devemos demonstrar.
Podemos observar dessa função que:
- O numerador é um polinômio e, portanto, contínuo;
- O denominador também é um polinômio e, portanto, contínuo;
- O numerador só seria zero se , o que não é o nosso caso.
Assim, a nossa função é toda contínua!!
Dessa forma, para confirmarmos a existência do limite, vamos apenas substituir os valores para os quais e estão tendendo.
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Então cara, pra gente resolver isso aí, podemos resolver como se fosse um limite normal.
Vamos substituir na função, assim:
Como não nos coloca em uma situação em que o limite seja indefinido, podemos substituir direto, como nos limites que fazíamos lá atrás.
Resposta
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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1,0 ) x y - y x - 1 2 + y 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 0,0 ) x 4 - 4 y 4 x 2 + 2 y 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1 , - 1 ) e - x y c o s ( x + y )
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y , z → π , θ , 1 e y 2 t g ( x z )
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y , z → 0,0 , 0 x y + y z x 2 + y 2 + z 2