Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Falaee, belezinha?? Bom... o enunciado quer que a gente resolva o seguinte limite (se ele existir):
Caso ele não exista, devemos demonstrar.
Podemos observar dessa função que:
- O numerador é um polinômio e, portanto, contínuo;
- O denominador também é um polinômio e, portanto, contínuo;
- O numerador só seria zero se , o que não é o nosso caso.
Assim, a nossa função é toda contínua!!
Dessa forma, para confirmarmos a existência do limite, vamos apenas substituir os valores para os quais e estão tendendo.
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Então cara, pra gente resolver isso aí, podemos resolver como se fosse um limite normal.
Vamos substituir na função, assim:
Como não nos coloca em uma situação em que o limite seja indefinido, podemos substituir direto, como nos limites que fazíamos lá atrás.