Enunciado

Seja F x = | x - 4 | . Calcule o limite indicado se existir.

lim x → 4   ⁡ F ( x )

Esboce o gráfico de F ( x ) .

Passo 1

Como lim x → 4 + ⁡ F x = 0 e lim x → 4 - ⁡ F x = 0 , concluímos que o limite de lim x → 4 ⁡ F x   existe e é :

lim x → 4 ⁡ F x = 0

Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:

Se f é definida em um intervalo aberto contendo a exceto possivelmente no ponto a , então

lim x → a ⁡ f x = L     s e   e   s o m e n t e   s e   lim x → a + ⁡ f x = L   e   lim x → a - ⁡ f x = L .

Passo 2

O gráfico da função F ( x ) é dado por:

Resposta

0

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Use um gráfico para estimar as equações das assíntotas verticais da curva: y = tg ⁡ ( 2 sen ⁡ x ) , - π ≤ x ≤ π E então ache as equações para as assíntotas.
Considere a função f x = t g 1 x
Encontre o limite lim x → ∞ ⁡ 1 2 x + 3
28. Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada do limite lim x → ∞ ⁡ ( 4 x 2 + 3 x - 2 x ) .
25. Encontre o limite lim x → ∞ ⁡ x + 3 x ² 4 x + 1 ²