Seja F x = | x - 4 | . Calcule o limite indicado se existir.

lim x → 4   ⁡ F ( x )

Esboce o gráfico de F ( x ) .

Passo 1

Como lim x → 4 + ⁡ F x = 0 e lim x → 4 - ⁡ F x = 0 , concluímos que o limite de lim x → 4 ⁡ F x   existe e é :

lim x → 4 ⁡ F x = 0

Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:

Se f é definida em um intervalo aberto contendo a exceto possivelmente no ponto a , então

lim x → a ⁡ f x = L     s e   e   s o m e n t e   s e   lim x → a + ⁡ f x = L   e   lim x → a - ⁡ f x = L .

Passo 2

O gráfico da função F ( x ) é dado por:

Resposta

0

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Determine o limite infinito. lim x → 0 ⁡ ln ⁡ x 2 - x - 2
Use um gráfico para obter estimativas das equações de todas as assíntotas verticais da curva: y = tg ⁡ ( 2 sen ⁡ x ) , - π ≤ x ≤ π A seguir, encontre as equações exatas dessas assíntotas.
Considere a função f x = t g 1 x Mostre que f x = 0 para x = 1 π , 1 2 π , 1 3 π , … Mostre que f x = 1 para x = 4 π , 4 5 π , 4 9 π , … O que você pode concluir sobre o lim x → 0 + ⁡ tan ⁡ 1 x ?
Use a continuidade para avaliar o limite.
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (1)/(2 x + 3)