Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
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Passo 1
E aí, pessoal. Tudo bem?
Aqui nessa questão nós vamos responder qual é o maior conjunto onde essa funç��o dada é contínua.
Para achar o maior conjunto no qual é contínua, basta olhar para onde não está definida em . Com isso, o maior conjunto onde ela é contínua será o seu domínio.
Tranquilo? Vem comigo então!
Passo 2
Dada a função
Sabemos que o denominador deve ser diferente de zero.
Logo,
Isso implica que:
.
Assim, é contínua em todos os pontos do com exceção daqueles em que .
Portanto, o maior conjunto onde é contínua é o intervalo .
Resposta
É contínua no intervalo
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Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = 3 x 2 y 2 - 5 x y + 6
Prove que se f for contínua em (x0, y0) e se f(x0, y0)0, 0 então existirá r0 tal que 0f(x, y) para ‖(x, y) - (x₀, y₀)‖r
Seja A um subconjunto so R^2 que goza da propriedade :quaisquer que sejam (x₀, y₀) e (x₁, y₁) em A, existe uma curva contínua γ: [a, b] → A , tal que γ(a) = (x₀, y₀) e γ(b) = (x₁, y₁) . Prove que se f
Seja f : A ⊂ R^2 → R , A aberto , uma função contínua e seja c um número real dado. Prove que p conjunto {x, y} ∈ A; f(x, y)c é aberto.
Dizemos que a sequência de pontos x_n, y_n_n converge para (x, y) e dado ϵ0 , existe um natural n₀ tal que nn₀ ⇒ ‖(xₙ, yₙ) - (x-, y-)‖ϵ Suponha que f(x, y) seja contínua em (x -, y -) e que x_n, y_n_n