Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 14.2 - Ex. 29
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
29 –
Passo 1
E aí, pessoal. Tudo bem?
Aqui nessa questão nós vamos responder qual é o maior conjunto onde essa funç��o dada é contínua.
Para achar o maior conjunto no qual é contínua, basta olhar para onde não está definida em . Com isso, o maior conjunto onde ela é contínua será o seu domínio.
Tranquilo? Vem comigo então!
Passo 2
Dada a função
Sabemos que o denominador deve ser diferente de zero.
Logo,
Isso implica que:
.
Assim, é contínua em todos os pontos do com exceção daqueles em que .
Portanto, o maior conjunto onde é contínua é o intervalo .
Resposta
É contínua no intervalo
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Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = 3 x 2 y 2 - 5 x y + 6
Prove que se f for contínua em x 0 ,y 0 e se f x 0 , y 00 , então existirá r0 tal que 0f x , y para x , y - ( x 0 , y 0 )r
Seja A um subconjunto so R 2 que goza da propriedade :quaisquer que sejam ( x 0 ,y 0 ) e x 1 , y 1 em A, existe uma curva contínua γ : a , b → A , tal que γ a = ( x 0 , y 0 ) e γ b = ( x 1 , y 1 ) . P
Seja f : A ⊂R 2 →R , A aberto , uma função contínua e seja c um número real dado. Prove que p conjunto { x , y ∈ A ; fx , yc } é aberto.
Dizemos que a sequência de pontos x n ,y n n converge para ( x - , y - ) e dado ϵ0 , existe um natural n 0 tal que nn 0 ⇒x n ,y n - ( x - , y - )ϵ Suponha que f ( x , y ) seja contínua em ( x - , y -