Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.2 - Ex. 28
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
30 –
Passo 1
E aí, pessoal. Tudo bem?
Aqui nessa questão nós vamos responder qual é o maior conjunto onde essa função dada é contínua.
Para achar o maior conjunto no qual é contínua, basta olhar para onde não está definida em . Com isso, o maior conjunto onde ela é contínua será o seu domínio.
Tranquilo? Vem comigo então!
Passo 2
Dada a função
Sabemos que o denominador deve ser diferente de zero. Porém é sempre verdade que:
.
Logo, não existem pontos de descontinuidade e é contínua ao longo de todo o seu domínio.
Resposta
é contínua ao longo de todo o seu domínio.
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que fé é contínua no retângulo A = x , y ∈ R 2 α ≤ x ≤ β ,α- ≤ y ≤ β - . Prove que f é limitada em A .(Sugestão: Suponha, por absurdo, que f não seja limitada em A . Então existe x 1 ,y 1 ∈ A
Suponha que fé é no exercício 7. Mostre que f assume um valor máximo e mínimo em A. (Sugestão: Veja Apêndice A2.4 do vol. 1 )
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. F x , y = 1 + x 2 + y 2 1 - x 2 - y 2
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. F x , y = cos 1 + x - y
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. f x , y , z = y - x 2 ln z