Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
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Passo 1
E aí, pessoal. Tudo bem?
Aqui nessa questão nós vamos responder qual é o maior conjunto onde essa função dada é contínua.
Para achar o maior conjunto no qual é contínua, basta olhar para onde não está definida em . Com isso, o maior conjunto onde ela é contínua será o seu domínio.
Tranquilo? Vem comigo então!
Passo 2
Dada a função
Sabemos que o denominador deve ser diferente de zero. Porém é sempre verdade que:
.
Logo, não existem pontos de descontinuidade e é contínua ao longo de todo o seu domínio.
Resposta
é contínua ao longo de todo o seu domínio.