Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.

30 –

F(x, y) = (x - y) / (1 + x^2 + y^2)

Passo 1

E aí, pessoal. Tudo bem?

Aqui nessa questão nós vamos responder qual é o maior conjunto onde essa função dada é contínua.

Para achar o maior conjunto no qual F ( x , y ) é contínua, basta olhar para onde F ( x , y ) não está definida em R 2 . Com isso, o maior conjunto onde ela é contínua será o seu domínio.

Tranquilo? Vem comigo então!

Passo 2

Dada a função

F x , y = x - y 1 + x 2 + y 2

Sabemos que o denominador deve ser diferente de zero. Porém é sempre verdade que:

1 + x 2 + y 2 > 0 .

Logo, não existem pontos de descontinuidade e F ( x , y ) é contínua ao longo de todo o seu domínio.

Resposta

é contínua ao longo de todo o seu domínio.

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