Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.4 - Ex. 2h
Verifique que e determine a composta .
e
Passo 1
Temos que verificar que a imagem de é do mesmo conjunto do Dominio de
Priemeiro vamos verificar F
Se chamarmos
Então a Imagem de y está nos reais exceto em
A imagem de é:
Agora o dominio de g
Para essa função não explodir para o infinito nosso x tem que ser diferente de 2.
Assim, o domínio de é
Então temos que:
Passo 2
Para fazer a composição vemos a onde está nossa variavel ( x ) e vamos substituir por nossa outra função. Neste caso a .Então, a composta é dada por:
Terminamos por aqui, não há truques para fazer composições, é só plotar os valores dentro da outra função e ver uma forma mais limpa de organizar sua função. Te vejo no próximo exercício ; )
Resposta
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Use os gráficos de f e g e o método da adição gráfica para esboçar os gráficos de f + g . f x = x 3 , g x = - x 2
É dado o gráfico de f .Por que f é um a um?Determine o domínio e a imagem de f - 1 Estime o valor de f - 1 ( 1 )
Encontre f - 3 ,f 0 ,ef ( 2 ) para as funções dadas. Então esboce os gráficos das funções. f x = - 1 s ex ≤ 1 7 - 2 xs ex1
Encontre f - 3 ,f 0 ,ef ( 2 ) para as funções dadas. Então esboce os gráficos das funções. f x = x + 1 s ex ≤ - 1 x 2s ex- 1
Encontre f - 3 ,f 0 ,ef ( 2 ) para a função definida por partes. A seguir, esboce o gráfico da função. f x = x + 2 s ex0 1 - xs ex ≥ 0