Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.3 - Ex. 5
Determine se é ou não um campo vetorial conservador. Se for, determine uma função tal que .
Passo 1
Para resolvermos esse exercício, vamos precisar calcular as derivadas parciais da função de acordo com a definição para um campo vetorial de conservação.
Passo 2
Temos que para o campo ser conservativo tanto as derivadas em relação a quanto a derivada em relação a devem ser iguais. Ou seja
Assim, temos que
Como as derivadas não são iguais, temos que o campo não é conservativo
Resposta
Como as derivadas não são iguais, temos que o campo não é conservativo
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