Determine se é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função tal que
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Primeiro de tudo, vamos verificar que esse campo é conservativo. Mas como? Calma que eu explico!
Um campo conservativo é aquele no qual as derivadas mistas das componentes são iguais, saca só. Se é:
Então para ser conservativo tem que satisfazer isso aqui:
Ok? Vamos aplicar para o campo dado? Bora lá:
E também:
Passo 2
Como as derivadas parciais cruzadas deram um valor diferente, concluímos que esse campo não é conservativo e portando não tem um potencial associado a ele!