Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.3 - Ex. 6
Determine se é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função tal que
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Primeiro de tudo, vamos verificar que esse campo é conservativo. Mas como? Calma que eu explico!
Um campo conservativo é aquele no qual as derivadas mistas das componentes são iguais, saca só. Se é:
Então para ser conservativo tem que satisfazer isso aqui:
Ok? Vamos aplicar para o campo dado? Bora lá:
E também:
Beleza! Esse campo vetorial NÃO é conservativo! Então não podemos associar uma função potencial a ele!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ainda que eles não estejam definidos em todo o espaço R3, os campos associados com os Exercícios 18-22 são simplesmente conexose o teste dos componentes pode ser utilizado para mostrar que elessão con
Quais campos nos Exercícios 1-6 são conservativos e quais não são? F = ( y s e n z ) i + ( x s e n z ) j + ( x y c o s z ) k
Nos Exercícios 7-12, encontre uma função potencial ƒ para o campo F F = e y + 2 z ( i + λ j + 2 x k )
Nos Exercícios 7-12, encontre uma função potencial ƒ para o campo F F = ( y s e n z ) i + ( x s e n z ) j + ( x y c o s z ) k
Nos Exercícios 7-12, encontre uma função potencial ƒ para o campo F F = 2 x i + 3 y j + 4 z k