Determine o polinômio de Taylor de ordem 5, de em volta de :
Passo 1
Bem, vamos utilizar a formula do polinômio de Taylor:
Para o polinômio de ordem 5, em volta de x =0, temos: :
Então vamos calcular as derivadas:
Primeira derivada,
Segunda derivada,
Terceira derivada,
Quarta derivada,
Quinta derivada,
Passo 2
Agora, precisamos das derivadas no ponto . Dessa forma, podemos perceber que nas derivadas de números pares o resultado é zero. Nos outros casos, temos:
, ,
Dessa forma, colocando dentro dos polinômios de Taylor: