Passo 1
Vamos utilizar o resultado do item 2, que diz que o erro da aproximação de sen x é :
Para saber o erro da integral, basta integrar, dessa forma temos:
Dessa forma, temos que:
Por tentative e erro temos que n é igual a 3. Portanto, vamos fazer a seguinte aproximação:
Colocando na integral:
Temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.14. f(x) = (1 - x)^(-1/2); a = 0; n = 3
Estime o erro que se comete quando raiz(1 + x) é substituído por 1 + (1 / 2)x² ² se 0x0,01 .
Calcule o valor exato de e até a quinta casa decimal e prove que sua resposta tem a precisão pedida.
Estime o erro que se comete quando cos(x) é substítuido por 1 - (1 - 1/2)x² ² se |x|0,1 .
Verifique quesen(x) = x + o(x^2)