Determine os valores máximos e mínimos (caso existam) da função dada, no intervalo dado.
em
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? A primeira coisa a fazer aqui é encontrar os pontos críticos, para isso vamos igualar a primeira derivada à zero.
Para calcular essa derivada vamos usar a regra da cadeia,
Igualando a zero,
Resolvendo essa equação do segundo grau, temos que os pontos críticos serão e .
Passo 2
Então, vamos avaliar a função nos pontos críticos que acabamos de encontrar e nos extremos do intervalo, e :
Logo, o valor mínimo da função é e o valor máximo da função é .
Resposta
O valor mínimo da função é e o valor máximo da função é