Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.8 - Ex. 3
Determine os valores máximos e mínimos (caso existam) da função dada, no intervalo dado.
em
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função:
Logo, igualando a derivada a zero, encontramos os seguintes pontos críticos: , e .
Passo 2
Assim, vamos avaliar a função nos pontos críticos que acabamos de encontrar e nos extremos do intervalo, e :
Logo, o valor mínimo da função é e o valor máximo da função é .
Resposta
O valor mínimo da função é e o valor máximo da função é
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Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (8) G x = ( x - 5 ) 2 / 3 ; ( - ∞ , ∞ ) .
Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (12) f x = x 2 - 30 x - 4 ; [ - ∞ , 4 ) .
Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (7) f x = ( x - 1 ) 1 / 3 ; ( - ∞ , ∞ ) .
Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (14) f x = x 4 - 4 x + 7 ; ( - ∞ , ∞ ) .
Nos exercícios de 1 a 16, ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existir algum (16) f x = x + c o t g x ; π 6 , 2 π 3 .