Determine a para que as retas dadas sejam paralelas.

x + a*y = 0 e y = 3x + 2

Passo 1

Para duas retas serem paralelas elas devem ter o mesmo coeficiente angular, temos que a forma reduzida da equação da reta é da forma:

y = m x + b

Onde m é o coeficiente de angular, vamos então comparar os das duas retas:

Vamos passar a primeira reta para a forma reduzida:

x + a y = 0   ↔ a y = - x ↔ y = - x a

Para y = - x a temos que:

m = - 1 a

Para y = 3 x + 2 temos que:

m = 3

Igualando os dois valores nós encontramos o valor de a :

- 1 a = 3 ↔ 3 a = - 1 ↔ a = - 1 3

Resposta

a = - 1 3

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