Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.2 - Ex. 33
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
Para testar a convergência, não temos ainda muitos métodos, então usaremos primeiramente o teste do termo geral.
Este teste diz que para uma série
convergir é necessário que
Passo 2
Na série que estamos analisando temos que
No limite
Portanto temos que , logo a série diverge.
Resposta
Diverge.
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que ∑ n = 1 ∞ a n ( a n ≠ 0 ) seja uma série convergente. Demonstre que ∑ n = 1 ∞ 1 / a n é uma série divergente.
Teste a convergência ou divergência da série:sum_(n = 1)^(oo) sen n
Teste a convergência ou divergência da série: ∑ n = 1 ∞ n sen 1 n
Teste a convergência ou divergência da série. ∑ j = 1 ∞ - 1 j j j + 5
Teste a convergência ou divergência da série.31. ��� k = 1 ∞ 5 k 3 k + 4 k ���