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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 6

Determine os sinais das derivadas parciais da função f cujo gráfico é mostrado

6 .     a )   f x ( - 1,2 )

b) f y ( - 1,2 )

Passo 1

Fala, galera! Beleza?

Nessa questão nós temos o gráfico de uma função f e queremos saber o sinal da derivada em um certo ponto. Em particular, nos itens a) e b), nós temos que determinar o sinal da derivada parcial de f com relação a x   e y   no ponto - 1,2 .  

Para isso, no item a), vamos fixar y e olhar o ponto e pedido, analisando somente a variação da função no plano X Z .

Depois, no item b), vamos fixar x e olhar o ponto e pedido, analisando somente a variação da função no plano Y Z .

Vem comigo que eu te explico!

Passo 2

a)Para determinar o sinal de f x - 1,2 , fixamos y = 2 e verificamos a variação de x , seguindo no sentido positivo do eixo   x e partindo de x   = -   1 . Observa-se que a função decresce, isto é, f x - 1,2 é negativo.

Passo 3

b)Para determinar o sinal de f y - 1,2 , fixamos x = - 1 e verificamos a variação de y , seguindo no sentido positivo do eixo y e partindo de y   =   2 . Observa-se que a função decresce, isto é, f y - 1,2 é negativo.

Resposta

  1. Negativo
  2. Negativo
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