Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 10b
Uma partícula desloca-se sobre o eixo com função de posição . Determine , sabendo que
e
Passo 1
A primeira equação nos dá:
Portanto,
Passo 2
Para descobrir a constante , vamos utilizar a segunda equação:
Logo, a posição da partícula no instante será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ sen - 1 x 2 d x = x sen - 1 x 2 - 2 x + 2 1 - x 2 sen - 1 x + C
Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras. ∫ tg θ sec ² θd θ = sec 3 θ 3 + C ² ∫ tg θ sec ² θd θ = 1 2 tg ² θ + C ² ² ∫ tg θ sec ² θd θ = 1 2 s
14- Sejam f teg t funções deriváveis em R e tais que, para todo t, f ' t = 2 . g ( t )g ' t = - f ( t ) Suponha, ainda, que f 0 = 0 e g 0 = 1 . Prove que, para todo t, o ponto f t , g t pertence à eli
11- Determine uma função y = f(x), definida num intervalo aberto, satisfazendo as condições dadas :a) d y d x = x y 3,y 0 = 1 b)d y d x = ys e n x,y 0 = 1
12- Seja f: R → R derivável até segunda ordem e tal, que para todo x, f ' ' x =- f ( x ) a) Mostre que, para todo x, d d x f ´ x 2 +f x 2 = 0 b)Conclua que existe uma constante E tal que, para todo x,