Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.3 - Ex. 5b
Determine um vetor cuja direção seja paralela à reta dada.
Passo 1
Para achar um vetor paralelo a uma reta, basta pegarmos 2 pontos quaisquer da reta e encontrarmos o vetor que liga os dois pontos.
Com
E temos o ponto .
Se , então
E temos outro ponto .
Portanto o vetor
Resposta
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Estude a posição relativa de r e π e, quando forem transversais, obtenha o ponto de interseção P .e) r : X = 0 ,0 ,0 + λ 1 ,4 ,1π : X = 1 ,- 1 ,1 + λ 0 ,1 ,2 + μ ( 1 ,- 1 ,0 )
Estude a posição relativa de r e π e, quando forem transversais, obtenha o ponto de interseção P .f) r : x + 2 3 = y - 1 = z + 3 3π : 3 x - 6 y - z = 0
Calcule m e n para que r esteja contida em π .a) r : X = n ,2 ,0 + λ 2 ,m ,mπ : x - 3 y + z = 1 b) r : X = m ,3 ,n + λ 1 ,1 ,n π : n x - n y + m z = 1
Estude a posição relativa de r e π e, quando forem transversais, obtenha o ponto de interseção P .d) r : x - y = 1 x - 2 y = 0π : x + y = 2
Sejam r : X = n ,2 ,0 + λ ( 2 ,m ,n ) e π : n x - 3 y + z = 1 . Usando, em cada caso, a informação dada, obtenha condições sobre m e n .a) r e π são paralelos.b) r e π são transversais.c) r está conti