Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do plano e acima do retângulo .
Passo 1
Opa!! Tudo joia?
Vamos resolver mais essa!
Bom, a gente pode escrever esse plano como uma função de :
Tranquilo?
E aí pra achar o volume pedido a gente pode fazer a integral dupla dessa função nos intervalos de . Assim ó:
Coloca os intervalos de acordo com a ordem de integração, beleza?
Passo 2
Agora a gente vai resolver essa integral!
Pela ordem lá, a gente vai começar integrando em , então o que for a gente considera constante por enquanto:
Aplicamos os limites do intervalo em :
Show! Agora é só integrar em essa belezinha aqui!
Passo 3
Integrando em ...
E prontinho! Esse é o volume pedido😉