Determine o volume do sólido limitado pelas superfícies , e para .
Passo 1
Bom galera, a gente tem que encontrar o volume, pra isso a gente tem a formulinha:
Passo 2
Belezinha, vamos então encontrar a região , pra isso a gente tem as informações que:
Com esse a gente consegue encontrar alguns limites, por exemplo:
Logo temos:
E também agora a outra equação:
Igualamos também os :
Assim temos:
Passo 3
Show de bolinhas, nossa região é é delimitada por:
E agora a gente descobre a função:
Chamamos a função de:
Substituimos o :
Passo 4
Por fim, a gente só precisa botar o que encontramos na fórmula e integrar duas vezes:
Integramos a primeira vez:
Calculando essa parte de dentro temos:
Integramos denovo:
E prontinho. 😊