Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 45
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
É possível observar que estamos trabalhando com uma região do tipo . Pois estamos integrando inicialmente em .
O domínio da mesma é:
Passo 2
Agora que determinamos a nossa região, podemos esboça-la. Portanto:
Passo 3
Agora que esboçamos a região de integração, vamos mudar sua ordem de integração.
Sabemos que a região é limitada inferiormente pela reta e superiormente por . Para os limites laterais temos, à esquerda e à direita. Portanto:
Resposta
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Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. 8 .z = 16 - 2 x 2 - y 2 e z = x 2 + 2 y 2
Calcular o volume do sólido com uma base triangular no plano x y de vértices O 0 ,0 ,A ( 1 ,1 ) e B ( 0 ,2 ) , limitado superiormente por z = 2 x e lateralmente pelo contorno da base dada.
Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. 1 2 .z = 16 - x 2 - 3 y 2 e z = 4
Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. 4 .x 2 + y 2 = 1 ,z = 0 e z = x 2 + y 2
Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. 7 .z = 9 - x 2 - y 2 e z = x 2 + y 2