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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 28

28. int (3 d x)/(x l n^2 3 x)

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (3 d x)/(x l n^2 3 x)

Fazendo – se

u = ln 3 x

d u = (3)/(3 x) d x

Teremos:

int (3 d x)/(x l n^2 3 x) = int (l n 3 x)^(- 2) * (3 d x)/(x)

= int u^(- 2) 3 d u

= 3 * (u^(- 1))/(- 1) + c

Substituindo u = ln 3 x

= - (3)/(ln 3 x) + c

Resposta

- (3)/(ln 3 x) + c

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