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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 34

34. int 8 x sqrt(1 - 2 x^2) d x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int 8 x sqrt(1 - 2 x^2) d x

Fazendo

u = 1 - 2 x^2

d u = - 4 x d x

Temos,

= 8 int - (1)/(4) sqrt(u) d u

= - 2 (u^((3)/(2)))/((3)/(2)) + c

Como u = 1 - 2 x^2

= - (4)/(3) * (1 - 2 x^2)^((3)/(2)) + c

Resposta

- (4)/(3) * (1 - 2 x^2)^((3)/(2)) + c

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