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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 26

26. int (e^x d x)/(e^(2 x) + 16)

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (e^x d x)/(e^(2 x) + 16)

Fazendo – se

u^2 = e^(2 x)

u = e^x d x

d u = e^x d x

Teremos:

= int (d u)/(u^2 + 4^2)

No final do livro, em Tabelas de integrais, temos:

Portanto,

= (1)/(4) a r c t g (u)/(4) + c

= (1)/(4) a r c t g (e^x)/(4) + c

Resposta

= (1)/(4) a r c t g (e^x)/(4) + c

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