38. int (d v)/(sqrt(v) (1 + sqrt(v))^5) Passo 1Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição: int (d v)/(sqrt(v) (1 + sqrt(v))^5) Fazendo u = 1 + sqrt(v) d u = (1)/(2 sqrt(v)) d v Temos, = int (2 d u)/(u^5) = 2 int u^(- 5) d u = 2 * (u^(- 4))/(- 4) + c = - (1)/(2 u^4) + c Como u = 1 + sqrt(v) = - (1)/(2 ( 1 + sqrt(v) )^4) + c Resposta - (1)/(2 ( 1 + sqrt(v) )^4) + c MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNos exercícios de 37 a 44, calcule a integral definida. (38) ∫ 4 5 x 4 - x ² d x ²Nos exercícios de 37 a 44, calcule a integral definida. (40) ∫ 1 5 4 x 3 - 1 2 x - 1 d xEfetue a antidiferenciação. int (y + 3)/(( 3 - y )^(2 // 3)) d yEfetue a antidiferenciação. int sqrt(3 + s) (s + 1)^2Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 π 3 cos 2 x sin x d x ∫ 2 π 3 π 3 cos 2 x sin x d xVer TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo AVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Substituição SimplesVer exercício 6.4 - 20Ver exercício 8.4 - 18