13. z = raiz(x^2 + y^2)

Passo 1

Vamos aplicar a regra da cadeia nesse caso, derivando primeiro a raiz e depois o que está dentro dela.

(del z)/(del x) = (1)/(2) (x^2 + y^2)^(- (1)/(2)) * (2 x) = (x)/(sqrt(x^2 + y^2))

(del z)/(del y) = (1)/(2) (x^2 + y^2)^(- (1)/(2)) * (2 y) = (y)/(sqrt(x^2 + y^2))

Resposta

(del z)/(del x) = (x)/(sqrt(x^2 + y^2))

(del z)/(del y) = (y)/(sqrt(x^2 + y^2))

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