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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 13

13. z = sqrt(x^2 + y^2)

Passo 1

Vamos aplicar a regra da cadeia nesse caso, derivando primeiro a raiz e depois o que está dentro dela.

(del z)/(del x) = (1)/(2) (x^2 + y^2)^(- (1)/(2)) * (2 x) = (x)/(sqrt(x^2 + y^2))

(del z)/(del y) = (1)/(2) (x^2 + y^2)^(- (1)/(2)) * (2 y) = (y)/(sqrt(x^2 + y^2))

Resposta

(del z)/(del x) = (x)/(sqrt(x^2 + y^2))

(del z)/(del y) = (y)/(sqrt(x^2 + y^2))

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Mostre que a função de produção de Cobb-Douglas satisfaz P L ,K 0 = C 1 K 0 L α resolvendo a equação diferencial d P d L = α P L
Cobb e Douglas usaram a equação P L , K = 1,01L 0,75K 0,25 para o modelo de economia norte-americana de 1899 a 1922, onde L é a quantidade de trabalho e K , a quantidade de capital. a) Calcule P L e P