Enunciado

18. z = e^(x^2 + y^2 - 4)

Passo 1

Nesse caso, temos uma derivada simples, onde derivamos apenas o expoente do número de Euler.

Passo 2

Fazendo em função de x :

(del z)/(del x) = e^(x^2 + y^2 - 4) * 2 x

Passo 3

Fazendo em função de y :

(del z)/(del y) = e^(x^2 + y^2 - 4) * 2 y

Resposta

(del z)/(del x) = e^(x^2 + y^2 - 4) * 2 x

(del z)/(del y) = e^(x^2 + y^2 - 4) * 2 y

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um modelo para a área de superfície de um corpo humano é dado pela função: s = f w ,h = 0,1091 w 0,425 h 0,725 onde w é a massa (em libras), h é a altura (em polegadas) e S é medido em pés quadrados.
Um modelo para a área de superfície de um corpo humano é dado pela função: s = f w ,h = 0,1091 w 0,425 h 0,725 onde w é a massa (em libras), h é a altura (em polegadas) e S é medido em pés quadrados.
Uma das leis de Poiseuille afirma que a resistência do sangue que flui através de uma artéria é: R = C L r 4 onde L e r são o comprimento e o raio da artéria, respectivamente, e C é uma constante posi
Utilize o Teorema de Clairaut para mostrar que, se as derivadas parciais de terceira ordem de f forem contínuas, então: f x y y = f y x y = f y y x
No estudo de penetração do congelamento descobriu-se que a temperatura T no instante t (medido em dias) a uma profundidade x (medida em metros) pode ser modelada pela função: T x ,t = T o + T 1 e - λ