1. Determine as derivadas parciais

f) z = (xye)^(xy)

Passo 1

As derivadas parciais são nada mais nada menos do que derivar primeiro em x e considerar y como constante e depois derivar y e considerar x como constante.

Então, para a nossa questão, vamos derivar em x,

∂ z ∂ x = ∂ ∂ x x y e x y = y e x y + x y 2 e x y = y e x y ( 1 + x y )

E agora vamos derivar em y,

∂ z ∂ y = ∂ ∂ y x y e x y = x e x y + x 2 y e x y = x e x y ( 1 + x y )

Resposta

∂ z ∂ x = y e x y ( 1 + x y )

e

∂ z ∂ y = x e x y ( 1 + x y )

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