Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 85
Mostre que a função de produção de Cobb-Douglas satisfaz resolvendo a equação diferencial
Passo 1
A questão pede para mostrarmos que resolvendo a equação diferencial ordinária
Para resolver essa equação separável, basta separar o que tem de uma lado e o que tem do outro:
Integrando dos dois lados:
Passo 2
Portanto, tomando a exponencial dos dois lados:
Escrevendo , obtemos
Resposta
Demonstração.
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