Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 20
20.
Passo 1
Para funções logarítmicas, temos:
Passo 2
Fazendo em função de :
Passo 3
Fazendo em função de :
Resposta
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Determinar as derivadas parciais ∂ z ∂ xe∂ z ∂ y , usando a regra da cadeia z= u v 2 + v ln u, u = 2 x - y,v = 2 x + y
Calcular o jacobiano (del (x , y))/(del ( u , v )) para:b) x = u + v , y = (v)/(u)
Calcular o jacobiano (del (x , y))/(del ( u , v )) para:a) x = u cos v , y = u sen v
Calcular o jacobiano ∂ x , y ∂ ( u , v ) para:c) x = u 2 + v 2 ,y = u v
As equações 2 u + v - x - y = 0 e x y + u v = 1 determinam u e v como funções de x e y . Determinar ∂ u ∂ x , ∂ u ∂ y ,∂ v ∂ xe ∂ v ∂ y .