17. z = (x^2 * y) / (x^2 + (2y)^2) Passo 1Vamos aplicar a regra do quociente: Passo 2Fazendo em função de x : (del z)/(del x) = ((x^2 + 2 y^2) 2 x y - x^2 y 2 x)/((x^2 + 2 y^2)^2) = (2 x^3 y + 4 x y^3 - 2 x^3 y)/((x^2 + 2 y^2)^2) = (4 x y^3)/((x^2 + 2 y^2)^2) Passo 3Fazendo em função de y : (del z)/(del y) = ((x^2 + 2 y^2) x^2 - x^2 y 4 y)/((x^2 + 2 y^2)^2) = (x^4 + 2 x^2 y^2 - 4 x^2 y^2)/((x^2 + 2 y^2)^2) = (x^4 - 2 x^2 y^2)/((x^2 + 2 y^2)^2) Resposta (del z)/(del x) = (4 x y^3)/((x^2 + 2 y^2)^2) (del z)/(del y) = (x^4 - 2 x^2 y^2)/((x^2 + 2 y^2)^2) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados27. z = e^(x^2) * (x^2 + y^2)Encontrar a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de z = f ( x , y ) com o plano x = x 0 no ponto P ( x 0 , y 0 ,z 0 ) .a) z = x 2 + y 2 - 1 ; P ( 1 ,- 1 ,1 )Dada a superfície z = raiz(x^2 + y^2) , determinar a reta tangente às curvas de intersecção da superfície com:a) o plano x = 2 no ponto P(2, raiz(5), 3) .Seja z = 3*x^2 - 2*y^2 - 5*x + 2*y + 3 . Encontrar a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de z = f(x, y) com y = 2 no ponto (1, 2, -3) .A função T x , y = 60 - 2 x 2 - 3 y 2 representa a temperatura em qualquer ponto de uma chapa. Encontrar a razão de variação da temperatura em relação à distância percorrida ao longo da placa na direçVer TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo B Ver tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Derivadas ParciaisVer exercício 4.5 - 22Ver exercício 4.5 - 20