27. z = e^(x^2) * (x^2 + y^2)

Passo 1

Usaremos a regra do produto nesse caso:

Passo 2

Fazendo em função de x :

(del z)/(del x) = e^(x^2) * (2 x) + e^(x^2) (x^2 + y^2) * 2 x

= 2 x e^(x^2) ( 1 + x^2 + y^2 )

Passo 3

Fazendo em função de y :

(del z)/(del y) = (0) * ( x^2 + y^2 ) + e^(x^2) * 2 y

= e^(x^2) * 2 y

Resposta

(del z)/(del x) = 2 x e^(x^2) ( 1 + x^2 + y^2 )

(del z)/(del y) = 2 y * e^(x^2)

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