Enunciado

Seja f (x , y) = x y e gamma (t) = (a t , b t , f (a t , b t)) . Desenhe de gamma sendo

  1. a = 0 e b = 1

Passo 1

Vamo desenhaar?Mas já? Assim e pá?Calmaa.. Como foi dado o valor de a e b , bora fazer a substituição no caminho e depois aplicar na função. Então, bora!

Substituindo os valores de a e b , o caminho fica

gamma (t) = (0 , t , f (0 , t))

Perceba que

f (0 , t) = 0 * t = 0

Daí,

gamma (t) = (0 , t , 0)

Então, agora vamos desenhar... Mas antes, se ligue numa parada: somente a coordenada y tá variando, então nosso desenho é essa reta, já que as demais coordenadas são nulas.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos f x , y = x yeA = x , y ∈ I R 2 4 x 2 + y 2 = 1 ,y ≥ 0 }
Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos f x , y = x yeA = { ( x , y ) ∈ I R 2 | x ≥ 0ey ≥ 0 }
Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos f x , y = x ² x 2 + y ²eA = { ( x , y ) ∈ I R 2 | ( x , y ) ≠ ( 0,0 ) } ²
Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos f x , y = x - 1 2 + y - 1 ² + 3eA = I R ² ² ²
Raciocinando geometricamente, determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A, bem como os pontos em que estes valores são atingidos. f x , y = 2 x + y + 3eA = x , y ∈ I R 2x ≥ 0 , y ≥ 0