Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.1 - Ex. 3
Sejam e curvas satisfazendo as condições do exemplo 4. A afirmação :
É falsa o verdadeira ? Justifuque.
Passo 1
Falso. Levando em consideração a função Considere o caminho , para , temos que e pata temos que E, considerando o caminho para , temos que e pata temos que
Porém, vimos, pela questão que o limite não existe
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule l i m h , k → 0,0 f x + h , y + k - f x , y - 2 x h - k h , k , onde f x , y = x 2 + y 2
Calcule, caso exista, lim h , k → 0,0 f h , k h , k , onde f é dada por f x , y = x 3 x 2 + y 2 .
Seja f x , y =e 1 x 2 + y 2 + 1 ,s ex 2 + y 21 0 ,s e x 2 + y 2 ≥ 1 . Calcule lim x , y → 2 2 ,2 2 f x , y x 2 + y 2 - 1
Seja f x , y = 2 x y 2 x 2 + y 4 Considere a reta γ t = ( a t ,b t ) ,com a 2 + b 20 ; mostre que quaisquer que sejam a e b. lim t → 0 f (γ t ) = 0 Tente vizualizar este resultado através das curvas
Suponha que lim x , y → x 0 , y 0 f x , y =a e lim u → a g ( u ) = L , com g não definida em a em I m ⊂ D g . Prove que l i m x , y → x 0 , y 0 g f x , y = lim u → a g ( u ) Prove, ainda, que o res