Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.15 - Ex. 21
Dois pontos e deslocam-se, respectivamente, nos eixos e de modo que a soma das distâncias de a e de a mantém-se constante e igual a durante o movimento, em que é um ponto fixo. (Veja a figura a seguir.)
Relacione a velocidade de com a velocidade de .
Passo 1
Temos que:
A distância de a é dada por:
A distância de a é dada por:
Passo 2
Então, se sua soma é constante e igual a :
Agora precisamos derivar em relação a :
Logo, a relação entre a velocidade de e a velocidade de é dada por .
Resposta
A relação entre a velocidade de e a velocidade de é dada por .
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