Encontrando um centro de massa: Encontre o centro de massa de uma placa fina de densidade delimitada pelas retas e a parábola no primeiro quadrante.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Pela definição do centro de massa, temos:
Analisando os gráficos das retas e da parábola:
Podemos perceber que e
Assim, ficamos com:
Passo 2
Primeiro, achemos a massa total, ou
Passo 3
Assim, para o centro de massa em x:
E para
Logo pela equação dada anteriormente:
Temos:
E
Resposta
E