Encontrar um par de coordenadas polares do seguinte ponto:
Passo 1
As coordenadas polares podem ser transformadas em coordenadas cartesianas pela seguinte substituição:
Esses resultados podem ser concluídos pela definição de seno e cosseno. Observe a figura abaixo:
De forma análoga, as coordenadas cartesianas podem ser transformadas em coordenadas polares. Elevando ambos os membros das equações a cima ao quadrado, podemos escrever:
Adicionando membro a membro, obtemos:
Portanto:
Para calcular , podemos utilizar e , depois de calculado .
Assim:
Resposta
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Para cada uma das curvas descritas, decida se a curva seria mais facilmente dada por uma equação polar ou por uma equação cartesiana. Então, escreva uma equação para a curva.Um círculo com centro na o
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.y = 5
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.x^2 + y^2 = 9
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.x = -y² ²
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.y = 2x - 1