Encontre quando , se , , , .
Passo 1
Oi galerinha, para encontrarmos , precisamos relembrar a equação da Regra da Cadeia neste caso:
Então, primeiro iremos encontrar a derivada da função:
Neste caso as derivadas para , e , serão iguais:
Substituindo pelas equações do enunciado :
Sabendo que
Passo 2
Agora iremos fazer a derivadas , e , para isso precisamos relembrar que:
Sabemos que , logo:
Para :
E para :
Passo 3
Substituindo os valores encontrados:
Tchau pessoal, espero te ver em breve.
Resposta
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Encontre ∂w/∂u e ∂w/∂y quando u = y = 0 se w = ln21 + x2 – tg–1 x e x = 2eu cos y.
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Mostre que se w = ƒ(s) é qualquer função diferenciável de s e se s = y + 5x, entãoδw / δx - 5 * (δw / δy) = 0
Encontre ∂z / ∂u quando u = 0 , v = 1 se z = sen(xy) + x * sen(y) , x = u^2 + v^2 , y = u v .
Encontre ∂w/∂v quando u = -1 , v = 2 se w = xy + ln(z) , x = v^2 / u , y = u + v , z = cos(u) .