Encontre int_0^2 f (x , y) d x e int_0^3 f (x , y) d y :

f (x , y) = x + 3 x^2 y^2

Passo 1

Vamos primeiro nessa:

int_0^2 x + 3 x^2 y^2 d x

A integral tá com d x então a gente integra só em x e considera y constante...

= [(x^2)/(2) + (3 x^3)/(3) y^2] (2)/(0)

= (4)/(2) + (3 (8))/(3) y^2

= 2 + 8 y^2

E... só isso😉

Passo 2

int_0^3 x + 3 x^2 y^2 d y

Aqui a gente faz o contrário: integra em y e considera x constante...

[x y + (3 x^2 y^3)/(3)] (3)/(0)

= 3 x + 27 x^2

Prontinho😊

Resposta

2 + 8 y^2

3 x + 27 x^2

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