- Se , encontre ; compare com o Problema 30. Esboce o gráfico de y =
f(t).
- Seja , em que a função f está definida em (a). Esboce o gráfico de y = g(t)
e encontre .
- Seja , em que g está definida em (b). Esboce o gráfico de y = h(t) e
f(t).
e encontre .
encontre
Passo 1
Vamos começar com o geral:
A transformada de Laplace de uma função f (t) é definida como:
Passo 2
Para a letra a, vamos lá:
Substitua a função fornecida por f (t), usando a função Heaviside H (t - 1) por :
Abaixo está uma comparação lado a lado de f(t) e F(s):
Passo 3
Para a letra b:
Vamos avaliar :
E agora, achamos a transformada de Laplace:
Resolvendo as integrais, chegamos em:
Abaixo está uma comparação lado a lado de g(t) e G(s):
Passo 4
Na letra c:
Comece descobrindo o que h (t) é.
E em seguida, ache a transformada de Laplace:
Agora, avalie as integrais e simplifique o resultado:
Abaixo está uma comparação lado a lado de h(t) e H(s):