Encontre e esboce o domínio da função.
Passo 1
Oie, tudo bem? Vamos resolver essa atividade com você hoje.
Queremos determinar o domínio de , ou seja, queremos saber que valores de e que podem ser usados para que seja real.
A função que nos foi dada foi a:
Para definir o domínio, é melhor olhar para as restrições.
Sabemos que não podemos ter raiz negativa.
Passo 2
Então devemos analisar a restrição:
Isso implica que:
Logo, o domínio é de é
note que nossa restrição é uma circunferência de raio , esboçando o gráfico, temos:
Isso é, o conjunto de valores externo a nossa circunferência, é toda a região de azul do gráfico e também a fronteira de circunferência.