Encontre e esboce o domínio da função. f x , y = x 2 + y 2 - 4

D :{ ( x , y ) | x 2 + y 2 ≥ 4 }

Enunciado

Oie, tudo bem? Vamos resolver essa atividade com você hoje.

Queremos determinar o domínio de , ou seja, queremos saber que valores de e que podem ser usados para que seja real.

A função que nos foi dada foi a:

Para definir o domínio, é melhor olhar para as restrições.

Sabemos que não podemos ter raiz negativa.

Então devemos analisar a restrição:

Isso implica que:

Logo, o domínio é de é

note que nossa restrição é uma circunferência de raio , esboçando o gráfico, temos:

Isso é, o conjunto de valores externo a nossa circunferência, é toda a região de azul do gráfico e também a fronteira de circunferência.