Enunciado

Encontre os limites nos Exercícios 13-24 reescrevendo primeiro as frações.

lim x ,  y → 4 ,   3 x ≠ y + 1 ⁡ x - y + 1 x - y - 1

Passo 1

Oi galerinha, vem comigo!

Dizemos que uma função f x ,   y se aproxima do limite L à medida que x ,   y se aproxima de x 0 ,   y 0 e escrevemos:

lim x ,  y → x 0 ,   y 0 ⁡ f x ,   y = L

Antes de resolvermos o limite, iremos reescrever a equação:

x - y + 1 x - y - 1

Que pode ser escrita da seguinte forma:

= 1 x + y + 1

Passo 2

Então temos:

lim x ,  y → 4 ,   3 x ≠ y + 1 ⁡ x - y + 1 x - y - 1 = lim x ,  y → 4 ,   3 x ≠ y + 1 ⁡ 1 x + y + 1

Substituindo os valores de x e y :

= 1 4 + 3 + 1 = 1 4

Resposta

lim x ,  y → 4 ,   3 x ≠ y + 1 ⁡ x - y + 1 x - y - 1 = 1 4 .

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