Encontre o polinômio de Taylor da função em . Trace e na mesma tela.
Passo 1
Primeiramente, para encontrar os polinômios de Taylor, precisamos saber qual a série dessa função, então vamos meter a mão na massa. Lembrando que o formato da série de Taylor é
Nos sabemos que se derivarmos a exponencial quantas vezes quisermos, continuaremos com , então o padrão para a derivada é
No cento temos que
E assim temos nosso termo geral e nossa série é
Passo 2
Para calcular , basta que achemos os primeiros termos da série e pararmos em , então
Passo 3
Traçando a função e no plano
De vermelho temos a função e em cinza .