Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.11 - Ex. 9
Encontre o polinômio de Taylor da função em . Trace e na mesma tela.
Passo 1
Para encontrar essa série, vamos usar o método de multiplicação de séries, com as séries centradas em
Multiplicando as séries
Se analisarmos bem, teremos termos com todos os graus a partir do , e para encontrarmos , precisamos do polinômio de grau , então utilizaremos apenas os termos que tem grau ou inferior.
Passo 2
Vamos a multiplicação
Então nosso é
Passo 3
Traçando a função e no plano
De vermelho temos a função e em cinza .
Resposta
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Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada. ∫ 0 0,4 1 + x 4 d x ,( e r r o5.10 - 6 )
Use multiplicação ou divisão de séries de potência para encontrar os três primeiros termos não nulos na série de Maclaurin para cada função. y = e x l n ( 1 + x )
Encontre a soma das séries. ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 . 3 n n 5 n
Use multiplicação ou divisão de séries de potência para encontrar os três primeiros termos não nulos na série de Maclaurin para cada função. y = sec x
Use séries para avaliar o limite.61. lim x → 0 x - ln ( 1 + x ) x 2