Use um sistema de computação algébrica para encontrar os polinômios de Taylor T_n centrados em a para n = 2, 3, 4, 5. Então, trace esses polinômios e f na mesma tela.

f(x) = raiz(1 + x^2, 3), a = 0

Passo 1

Utilizando um software matemático, temos que os polinômios de Taylor para a função dada são

T 2 x = 1 + x 2 3

T 4 x = 1 + x 2 3 - x 4 9

Os termos ímpares são 0 então a soma dos termos com n impar é igual a soma do n anterior.

Passo 2

No gráfico

Em vermelho a função f e em cinza os polinômios de Taylor.

Resposta

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