Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.11 - Ex. 8
Encontre o polinômio de Taylor da função centradas no número . Faça o gráfico de e na mesma tela.
Passo 1
A série de Taylor é dada por:
Os polinômios então são dados pela linearização da função (palavra complicada né?), que é assim:
Se aplicarmos a função até (porque tá pedindo ), a gente vai, no caso, derivando a função e aplicando o valor de pra achar .
Aí depois a gente aplica na série e acha o polinômio...
Passo 2
Vamos montar uma tabelinha pra ficar mais organizado...
Passo 3
Agora é só jogar esses valores na série para acharmos o polinômio...
Esse é o polinômio , vamos esboçar os gráficos agora...
Passo 4
E... fim🙏
Resposta
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Nos Exercícios 1-10, encontre os polinômios de Taylor de ordens 0, 1, 2 e 3 gerados por f em a.6. f x = 1 x + 2 ,a = 0
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O polinômio de Taylor de ordem 2 gerado por uma função duas vezes derivável f ( x ) em x = a é chamado de aproximação quadrática de f em x = a . Nos Exercícios 41-46, encontre (a) a linearização (poli
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