Enunciado

O polinômio de Taylor de ordem 2 gerado por uma função duas vezes derivável f ( x ) em x = a é chamado de aproximação quadrática de f em x = a . Nos Exercícios 41-46, encontre (a) a linearização (polinômio de Taylor de ordem 1) e (b) a aproximação quadrática de f em x = 0

46. f x = tg ⁡ x

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Recebemos os dados da tarefa. Calculando L(x) e Q(x), obtemos que:

L x = f 0 + x f ' 0 = x

E

Q x = f 0 + x f ' 0 + x 2 2 ! f ' ' 0 = x

Portanto,

L x = x   e   Q x = x

Resposta

L x = x

Q x = x

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Calcule a integral indefinida como uma série infinita. ∫ cos ⁡ x - 1 x d x
Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada. ∫ 0 1 / 2 x 3 arctg ⁡ x d x ,( 4c a s a sd e c i m a i s )
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