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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 10.2 - Ex. 1

Encontre d y // d x .

x = t sen t , y = t^2 + t

Passo 1

Temos que: {[[x = t sen t],[y = t^2 + t]]) . Vamos derivar cada uma das equações em relação a t :

Assim,

(d x)/(d t) = t cos t + sen t

E

(d y)/(d t) = 2 t + 1

Passo 2

Para calcularmos d y // d x fazemos:

(d y)/(d x) = ((d y)/(d t))/((d x)/(d t))

Isso nos dá que:

(d y)/(d x) = (2 t + 1)/(t cos t + sen t)

Resposta

(2 t + 1)/(t cos t + sen t)

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