Encontre a série de Taylor para usando o valor dado . [Assuma que possui uma expansão em série de potências. Não mostre que Encontre também o raio de convergência associado.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a função:
A série de Taylor será dada por:
Passo 2
Temos que essa sequência pode ser representada por:
Sendo assim, pelo método da razão, temos:
Passo 3
Dessa forma, temos que, para convergência:
E, consequentemente: