Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 26
Encontre a série de Taylor para usando o valor dado . [Assuma que possui uma expansão em série de potências. Não mostre que Encontre também o raio de convergência associado.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a função:
A série de Taylor será dada por:
Passo 2
Temos que essa sequência pode ser representada por:
Sendo assim, pelo método da razão, temos:
Passo 3
Dessa forma, temos que, para convergência:
E, consequentemente:
Resposta
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